通用核心国家数学标准体系 (CCSSM)

数学思考者必备的思维习惯
 能够理解问题并且能竭尽全力解决问题
能够高度钻研
推理与解释
抽象和量化地论证
建立切实可行的论据,辩证看待其他的推理
建立模型和使用工具
数学建模
有策略地合理使用工具
发现结构,进行概括
寻找以及使用结构
在重复的推理中寻找和表达规律

当学生参与进数学学习任务时,通用数学标准要求数学实践要与数学内容紧密结合。两者的结合对于发展学生更广阔的数学理解极其重要—学生如果缺乏数学理解,将会很大程度上去依赖于解题过程。数学实践标准必须像数学内容标准一样,要仔细地教授并有目的地进行练习。实践与内容不可分割,只有CA CCSSM的这两者紧密结合并形成一个强大的整体,才能产生有效的数学教学指导。

高等数学

高等数学标准是指所有学生都应该学习的一类旨在为大学及未来职业做准备的数学。在加尼福利亚,高等数学的通用核心标准有标准课程和概念分类课程两种。

高等数学的标准课程被分为了两种课程:传统课程与综合课程。传统课程是依托于更加传统的线性式数学课程所建立起来的课程体系(六个数学概念单独学,深入学)。它包含了代数一、几何和其它更加高等数学课程,例如:AP概率、统计和微积分。综合课程是一种将高等数学作为衔接课程的一种课程方式,每个课程里都包含了六个不同的概念分类的标准(六个数学概念一起学,每一年学习的内容逐渐加深)。

高等数学标准也被分成如下几个概念范畴:

  • 数字与数量
  • 代数
  • 方程
  • 建模
  • 几何
  • 统计与概率

基于实现让学生对更广泛领域的学习,比如方程式,而跨越了许多传统的课程界限,概念分类课程展现了高等数学的连贯性观点。

将数学实践标准与数学内容标准相连接

数学实践标准认为数学科目的学生实践者应该随着他们从小学,中学到大学对数学的成熟度和精通度的增长,而逐渐更多地去参与进学科问题(所学内容逐渐加深)。课程、测试及专业发展的设计者们,都应该注意在数学教学指导中将数学实践和数学内容进行连接的必要性。

数学内容的标准是(解题)过程与理解的均衡结合。以理解为出发点的期望均是将实践联系到内容(理论)的好机会。缺乏对于题目理解的学生可能会过度依赖于过程。缺乏灵活的入手基础,学生便难以考虑相似问题、连贯地表述问题、证明结论、将数学原理应用于实际问题、有意识地使用科技手段解决数学问题、准确地向其他学生解释数学问题、回顾相关概述或者越过已知的过程以寻求捷径。总而言之,理解能力的缺乏极大地阻碍学生全身心地投入到数学实践中。

从这个意义上说,那些设置了理解预期的内容标准是数学内容标准与实践标准的潜在交集(交叉点,重合点)。这些交叉点应是数学课程的中心概念,它们值得投入时间和关注,而这些时间和关注对于改进课程本身、课程说明、教学评估、教师职业发展以及学生数学成绩都非常必要。